3. Решите с помощью пропорции задачу. 1) Для изготовления 8 одинаковых приборов необходимо 18 кг металла. Сколько таких приборов можно изготовить из 27 кг металла? 2) За 5 ч турист прошёл 24 км. Какое расстояние он пройдёт за 8 ч с той же скоростью? 3) Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушёных. Сколько килограммов сушёных вишен получится из 160 кг свежих? Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушёных? 4) Объём бруска, изготовленного из древесины вишни, равен 800 см³, а его масса – 528 г. Какова масса бруска, изготовленного из этого же материала, если его объём равен 1 500 см³? 5) Из 45 т железной руды выплавляют 25 т железа. Сколько требуется тонн руды, чтобы выплавить 10 т железа? 6) Площадь поля 480 га. Пшеницей засеяли 24 % площади поля. Сколько гектаров земли засеяли пшеницей? 7) За первый час автомобиль проехал 70 км, что составило 14 % всего пути. Сколько километров составляет весь путь? 8) Сплав содержит 12 % цинка. Сколько килограммов цинка содержится в 80 кг сплава?

Рассмотрим решение каждой задачи по порядку:

1. Задача 1:

   Пусть x - количество приборов, которые можно изготовить из 27 кг металла. Составим пропорцию:

   $$ \frac{8 \text{ приборов}}{18 \text{ кг}} = \frac{x \text{ приборов}}{27 \text{ кг}} $$

   Решаем пропорцию:

   $$ x = \frac{8 \cdot 27}{18} = \frac{216}{18} = 12 $$

   Ответ: 12 приборов

2. Задача 2:

   Пусть x - расстояние, которое турист пройдет за 8 часов. Составим пропорцию:

   $$ \frac{24 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = \frac{x \text{ км}}{8 \text{ ч}} $$

   Решаем пропорцию:

   $$ x = \frac{24 \cdot 8}{5} = \frac{192}{5} = 38.4 $$

   Ответ: 38.4 км

3. Задача 3:

   Первый вопрос: Сколько килограммов сушеных вишен получится из 160 кг свежих?

   Составим пропорцию:

   $$ \frac{21 \text{ кг суш.}}{140 \text{ кг свеж.}} = \frac{x \text{ кг суш.}}{160 \text{ кг свеж.}} $$

   Решаем пропорцию:

   $$ x = \frac{21 \cdot 160}{140} = \frac{3360}{140} = 24 $$

   Второй вопрос: Сколько килограммов свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушеных?

   Составим пропорцию:

   $$ \frac{21 \text{ кг суш.}}{140 \text{ кг свеж.}} = \frac{31.5 \text{ кг суш.}}{x \text{ кг свеж.}} $$

   Решаем пропорцию:

   $$ x = \frac{140 \cdot 31.5}{21} = \frac{4410}{21} = 210 $$

   Ответ: 24 кг сушёных вишен получится из 160 кг свежих; 210 кг свежих вишен необходимо взять, чтобы получить 31,5 кг сушёных.

4. Задача 4:

   Пусть x - масса бруска объемом 1500 см³. Составим пропорцию:

   $$ \frac{528 \text{ г}}{800 \text{ см}^3} = \frac{x \text{ г}}{1500 \text{ см}^3} $$

   Решаем пропорцию:

   $$ x = \frac{528 \cdot 1500}{800} = \frac{792000}{800} = 990 $$

   Ответ: 990 г

5. Задача 5:

   Пусть x - количество тонн руды, необходимое для выплавки 10 т железа. Составим пропорцию:

   $$ \frac{45 \text{ т руды}}{25 \text{ т железа}} = \frac{x \text{ т руды}}{10 \text{ т железа}} $$

   Решаем пропорцию:

   $$ x = \frac{45 \cdot 10}{25} = \frac{450}{25} = 18 $$

   Ответ: 18 т руды

6. Задача 6:

   Чтобы найти, сколько гектаров земли засеяли пшеницей, нужно найти 24% от 480 га:

   $$ 480 \cdot 0.24 = 115.2 $$

   Ответ: 115.2 гектара

7. Задача 7:

   Пусть x - весь путь. Тогда 14% от x это 70 км:

   $$ 0.14x = 70 $$

   Находим x:

   $$ x = \frac{70}{0.14} = 500 $$

   Ответ: 500 км

8. Задача 8:

   Чтобы найти, сколько килограммов цинка содержится в 80 кг сплава, нужно найти 12% от 80 кг:

   $$ 80 \cdot 0.12 = 9.6 $$

   Ответ: 9.6 кг