Решите с помощью уравнения задачу: а) В доме 72 квартиры. Однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме? б) В гостинице 84 номера. Одноместных номеров в 4 раза больше, чем двухместных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

а) Пусть однокомнатных квартир x. Тогда двухкомнатных 2x, а трёхкомнатных 3x.

Составим уравнение: \(x+2x+3x=72\).

\(6x=72\), значит, \(x=12\). Двухкомнатных квартир: \(2\cdot12=24\).

б) Пусть двухместных номеров x. Тогда одноместных 4x, а трёхместных 2x.

Составим уравнение: \(x+4x+2x=84\).

\(7x=84\), значит, \(x=12\). Одноместных номеров: \(4\cdot12=48\).

Ответ: а) 24 двухкомнатные квартиры; б) 48 одноместных номеров.