3.287 Решите с помощью уравнения задачу: Д а) В доме 72 квартиры. Из них однокомнатных квартир в 2 раза меньше, чем двухкомнатных, и в 3 раза меньше, чем трёхкомнатных. Сколько двухкомнатных квартир в доме? б) В гостинице 84 номера. Из них одноместных в 4 раза больше, чем двухмест- ных, а двухместных в 2 раза меньше, чем трёхместных. Сколько одноместных номеров в гостинице?

а) Пусть x - количество однокомнатных квартир, тогда 2x - количество двухкомнатных квартир, 3x - количество трёхкомнатных квартир.

x + 2x + 3x = 72

6x = 72

x = 72 : 6

x = 12

Тогда количество двухкомнатных квартир 2 * 12 = 24 квартиры.

б) Пусть x - количество трехместных номеров, тогда x/2 - количество двухместных номеров, 4 * x/2 = 2x - количество одноместных номеров.

x + x/2 + 2x = 84

2x + x + 4x = 168

7x = 168

x = 168 : 7

x = 24

Тогда количество одноместных номеров 2 * 24 = 48 номеров.

Ответ: а) 24; б) 48