Решите систему линейных неравенств: \[\begin{cases} 5x + 2 > 4x - 3, \\ 7x - 1 > 6x + 2. \end{cases}\]

Решаем каждое неравенство по отдельности: 1) \[5x + 2 > 4x - 3\] Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \[5x - 4x > -3 - 2\] \[x > -5\] 2) \[7x - 1 > 6x + 2\] Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа в правую: \[7x - 6x > 2 + 1\] \[x > 3\] Теперь нам нужно найти пересечение решений этих двух неравенств. Первое неравенство говорит, что \(x\) должен быть больше \(-5\), а второе говорит, что \(x\) должен быть больше \(3\). Чтобы оба условия выполнялись одновременно, \(x\) должен быть больше \(3\). Таким образом, решением системы неравенств является \(x > 3\). В виде интервала это записывается как \((3; +\infty)\). **Ответ: x \(\in\) (3; +\infty)**