Решите систему методом сложения: a) 3x - y = 8 x + 2y = -2 б) x - 6y = -2 2x - 3y = 11

a) Для решения системы методом сложения, умножим уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными, а затем сложим уравнения.

Умножим первое уравнение на 2:

$$2(3x - y) = 2(8)$$

$$6x - 2y = 16$$

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением:

$$(6x - 2y) + (x + 2y) = 16 + (-2)$$

$$7x = 14$$

$$x = 2$$

Подставим значение x во второе уравнение:

$$2 + 2y = -2$$

$$2y = -4$$

$$y = -2$$

б) Для решения системы методом сложения, умножим уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными, а затем сложим уравнения.

Умножим первое уравнение на -2:

$$-2(x - 6y) = -2(-2)$$

$$-2x + 12y = 4$$

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением:

$$(-2x + 12y) + (2x - 3y) = 4 + (11)$$

$$9y = 15$$

$$y = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}$$

Подставим значение y в первое уравнение:

$$x - 6(\frac{5}{3}) = -2$$

$$x - 10 = -2$$

$$x = 8$$