5) Решите систему неравенств: \begin{cases} \frac{2x}{3} + 4 \le \frac{3x}{2}\\ \frac{3x-3}{6} + 1 \ge \frac{x}{8} - \frac{7-x}{4} \end{cases}.

Ответ: 8 ≤ x ≤ 18

1. Решим первое неравенство:
   • \(\frac{2x}{3} + 4 \le \frac{3x}{2}\)
   • Умножаем обе части на 6:
   • \(4x + 24 \le 9x\)
   • \(5x \ge 24\)
   • \(x \ge \frac{24}{5}\)
   • \(x \ge 4.8\)
2. Решим второе неравенство:
   • \(\frac{3x-3}{6} + 1 \ge \frac{x}{8} - \frac{7-x}{4}\)
   • Умножаем обе части на 24:
   • \(4(3x - 3) + 24 \ge 3x - 6(7 - x)\)
   • \(12x - 12 + 24 \ge 3x - 42 + 6x\)
   • \(12x + 12 \ge 9x - 42\)
   • \(3x \ge -54\)
   • \(x \ge -18\)
3. Найдем пересечение решений:

   Первое неравенство: x ≥ 4.8

   Второе неравенство: x ≥ -18

   Пересечение решений: x ≥ 4.8

Ответ: x ≥ 4.8