Решите систему неравенств: $$\begin{cases}3(x-1)-2(1+x)<1, \\ 3x-4>0.\end{cases}$$

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases}3(x-1)-2(1+x)<1, \\ 3x-4>0.\end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$3(x-1)-2(1+x)<1$$

$$3x - 3 - 2 - 2x < 1$$

$$x - 5 < 1$$

$$x < 6$$

Решим второе неравенство:

$$3x - 4 > 0$$

$$3x > 4$$

$$x > \frac{4}{3}$$

Решением системы является пересечение решений двух неравенств, то есть:

$$\frac{4}{3} < x < 6$$

Ответ: $$x \in (\frac{4}{3}; 6)$$.