Решите систему неравенств: А) { 5x + 1 ≥ 3x - 7, 6 - 5x > -9.

Решение системы неравенств:

А) { 5x + 1 ≥ 3x - 7, 6 - 5x > -9.

Решим каждое неравенство по отдельности.

Первое неравенство:

\( 5x + 1 ≥ 3x - 7 \)

Перенесем 'x' в левую часть, а числа — в правую:

\( 5x - 3x ≥ -7 - 1 \)

\( 2x ≥ -8 \)

Разделим на 2:

\( x ≥ -4 \)

Второе неравенство:

\( 6 - 5x > -9 \)

Перенесем 6 в правую часть:

\( -5x > -9 - 6 \)

\( -5x > -15 \)

Разделим на -5 и изменим знак неравенства на противоположный:

\( x < -15 : (-5) \)

\( x < 3 \)

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужны значения 'x', которые удовлетворяют условиям \( x ≥ -4 \) и \( x < 3 \). Это означает, что 'x' находится в промежутке от -4 до 3, включая -4, но не включая 3.

Ответ:

\( -4 ≤ x < 3 \)