Решите систему неравенств: а) \( \begin{cases} 3x + 8 \le 20 \\ 30 - 8x < 6 \end{cases} \)

Краткая запись:

• Система неравенств: \( \begin{cases} 3x + 8 \le 20 \\ 30 - 8x < 6 \end{cases} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство \( 3x + 8 \le 20 \).
   Вычитаем 8 из обеих частей:
   \( 3x \le 20 - 8 \)
   \( 3x \le 12 \)
   Делим на 3:
   \( x \le \frac{12}{3} \)
   \( x \le 4 \)
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство \( 30 - 8x < 6 \).
   Вычитаем 30 из обеих частей:
   \( -8x < 6 - 30 \)
   \( -8x < -24 \)
   Делим на -8 и меняем знак неравенства на противоположный:
   \( x > \frac{-24}{-8} \)
   \( x > 3 \)
3. Шаг 3: Находим пересечение решений первого и второго неравенств.
   Первое неравенство: \( x \le 4 \).
   Второе неравенство: \( x > 3 \).
   Объединяем: \( 3 < x \le 4 \)

Ответ: \( 3 < x \le 4 \)