2. Решите систему неравенств: 1) a) (x>2, 6) [x<-1, в) (x>1,5, г) x<-5, x<11; x>0; x>2,7; x<-4; 2) a) (3x>-3, в) 1,5х>-3, -5x<10; -6x>-12; 6) 0,5x<2, г) x<2, -3x>-9; -5x<-75; 3) a) 5x<3x+1, в) 3x-2<1,5х+1, 0,6x>5,2-2x; 4-2xx-2; 6) 6x+2>9-х, x+8,3<11; 4) a) (2(x+3)-(x-8)<4, в) [1,6(2-x)-0,4x>3, [6x>3(x+1)-1; -3(6x-1)-2x<x; 6)-(x-2)-3(x-1)<2x, 5x+4>12-(x-3); 5) a) <5, 6) 3+6>0, в) ->2, 2 8 2x >0; x<1; 5 11 r>1. 2 3

Ответ: Ниже решение систем неравенств.

1) а) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} x > 2 \\ x < 11 \end{cases}\]

Решением является интервал (2, 11).

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} x < -1 \\ x > 0 \end{cases}\]

Данная система не имеет решений, так как не существует чисел, которые одновременно меньше -1 и больше 0.

в) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} x > 1.5 \\ x > 2.7 \end{cases}\]

Решением является интервал (2.7, +∞).

г) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} x < -5 \\ x < -4 \end{cases}\]

Решением является интервал (-∞, -5).

2) a) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 3x > -3 \\ -5x < 10 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -1 \\ x > -2 \end{cases}\]

Решением является интервал (-1, +∞).

в) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 1.5x > -3 \\ -6x > -12 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -2 \\ x < 2 \end{cases}\]

Решением является интервал (-2, 2).

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 0.5x < 2 \\ -3x > -9 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 4 \\ x < 3 \end{cases}\]

Решением является интервал (-∞, 3).

г) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} \frac{1}{7}x < 2 \\ -5x < -75 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 14 \\ x > 15 \end{cases}\]

Система не имеет решений, так как нет чисел, одновременно меньших 14 и больших 15.

3) а) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 5x < 3x + 1 \\ 0.6x > 5.2 - 2x \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x < 1 \\ 2.6x > 5.2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 0.5 \\ x > 2 \end{cases}\]

Система не имеет решений.

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 6x + 2 > 9 - x \\ x + 8.3 < 11 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 7x > 7 \\ x < 2.7 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > 1 \\ x < 2.7 \end{cases}\]

Решением является интервал (1, 2.7).

в) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 3x - 2 < 1.5x + 1 \\ 4 - 2x > x - 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 1.5x < 3 \\ -3x > -6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 2 \\ x < 2 \end{cases}\]

Решением является интервал (-∞, 2).

4) a) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 2(x + 3) - (x - 8) < 4 \\ 6x > 3(x + 1) - 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 2x + 6 - x + 8 < 4 \\ 6x > 3x + 3 - 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < -10 \\ 3x > 2 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < -10 \\ x > \frac{2}{3} \end{cases}\]

Система не имеет решений.

в) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} 1.6(2 - x) - 0.4x > 3 \\ -3(6x - 1) - 2x < x \end{cases}\]

\[\begin{cases} 3.2 - 1.6x - 0.4x > 3 \\ -18x + 3 - 2x < x \end{cases}\]

\[\begin{cases} -2x > -0.2 \\ -21x < -3 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 0.1 \\ x > \frac{1}{7} \end{cases}\]

Решением является интервал (1/7, 0.1)

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} -(x - 2) - 3(x - 1) < 2x \\ 5x + 4 > 12 - (x - 3) \end{cases}\]

\[\begin{cases} -x + 2 - 3x + 3 < 2x \\ 5x + 4 > 12 - x + 3 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -4x + 5 < 2x \\ 6x > 11 \end{cases}\]

\[\begin{cases} -6x < -5 \\ x > \frac{11}{6} \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{5}{6} \\ x > \frac{11}{6} \end{cases}\]

Решением является интервал (11/6, +∞).

5) a) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} \frac{x}{2} < 5 \\ \frac{2x}{5} > 0 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x < 10 \\ x > 0 \end{cases}\]

Решением является интервал (0, 10).

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} \frac{3x + 6}{8} > 0 \\ \frac{x}{11} < 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} 3x + 6 > 0 \\ x < 11 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > -2 \\ x < 11 \end{cases}\]

Решением является интервал (-2, 11).

в) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases} \frac{x - \frac{x}{4}}{2} > 2 \\ \frac{x - 1}{2} + \frac{x - 2}{3} > 1 \end{cases}\]

\[\begin{cases} \frac{3x}{8} > 2 \\ 3(x - 1) + 2(x - 2) > 6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{16}{3} \\ 3x - 3 + 2x - 4 > 6 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{16}{3} \\ 5x > 13 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x > \frac{16}{3} \approx 5.33 \\ x > \frac{13}{5} = 2.6 \end{cases}\]

Решением является интервал (16/3, +∞).

Ответ: Ниже решение систем неравенств.