Контрольные задания > 4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: a) 6x-1>3-x, 6) [0,5x+2>1, 2x-40, 2-0,2x>0,3.
Вопрос:

4. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями: a) 6x-1>3-x, 6) [0,5x+2>1, 2x-4<x; 3x-1,6<0,8; в) 1,6x-4>0, 2-0,2x>0,3.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем систему неравенств и определяем целые числа, входящие в полученный интервал.
  • a)
    • Решаем систему неравенств: \[\begin{cases}6x - 1 > 3 - x \\ 2x - 4 < x\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}7x > 4 \\ x < 4\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x > \frac{4}{7} \\ x < 4\end{cases}\] Решением является интервал (4/7; 4). Целые числа в этом интервале: 1, 2, 3.
  • б)
    • Решаем систему неравенств: \[\begin{cases}0.5x + 2 > 1 \\ 3x - 1.6 < 0.8\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}0.5x > -1 \\ 3x < 2.4\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x > -2 \\ x < 0.8\end{cases}\] Решением является интервал (-2; 0.8). Целые числа в этом интервале: -1, 0.
  • в)
    • Решаем систему неравенств: \[\begin{cases}1.6x - 4 > 0 \\ 2 - 0.2x > 0.3\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}1.6x > 4 \\ -0.2x > -1.7\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x > \frac{4}{1.6} \\ x < \frac{1.7}{0.2}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x > 2.5 \\ x < 8.5\end{cases}\] Решением является интервал (2.5; 8.5). Целые числа в этом интервале: 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Ответ: a) 1, 2, 3; б) -1, 0; в) 3, 4, 5, 6, 7, 8

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие