Решите систему неравенств: a) \begin{cases}6x - 11 ≤ 4x - 3\\4 - 5x < 9\end{cases} б) \begin{cases}\frac{4 - 1,3x}{4} ≥ 0,7x\\\frac{x}{6} < x + 2\end{cases}

Решим первое неравенство: \[6x - 11 ≤ 4x - 3\] Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[6x - 4x ≤ 11 - 3\] \[2x ≤ 8\] Разделим обе части неравенства на 2: \[x ≤ 4\]

Решим второе неравенство: \[4 - 5x < 9\] Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[-5x < 9 - 4\] \[-5x < 5\] Разделим обе части неравенства на -5 (не забываем поменять знак неравенства): \[x > -1\]

Объединим решения: \[-1 < x ≤ 4\]

Решим первое неравенство: \[\frac{4 - 1,3x}{4} ≥ 0,7x\] Умножим обе части неравенства на 4: \[4 - 1,3x ≥ 2,8x\] Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[4 ≥ 2,8x + 1,3x\] \[4 ≥ 4,1x\] Разделим обе части неравенства на 4,1: \[x ≤ \frac{4}{4,1}\] \[x ≤ \frac{40}{41} ≈ 0.97\]

Решим второе неравенство: \[\frac{x}{6} < x + 2\] Умножим обе части неравенства на 6: \[x < 6x + 12\] Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[-5x < 12\] Разделим обе части неравенства на -5 (не забываем поменять знак неравенства): \[x > -\frac{12}{5}\] \[x > -2,4\]