Решите систему неравенств: a) x + 3 ≤ 19 - 3x, 5 - 6x < 17; б) 5x + 11 > 7x - 6, -x/3 > -2.

Решаем системы неравенств:

а) x + 3 ≤ 19 - 3x, 5 - 6x < 17;

• Решаем первое неравенство: \( x + 3 ≤ 19 - 3x \)
  • Переносим слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: \( x + 3x ≤ 19 - 3 \)
  • Упрощаем: \( 4x ≤ 16 \)
  • Делим на 4: \( x ≤ 4 \)
• Решаем второе неравенство: \( 5 - 6x < 17 \)
  • Переносим 5 в правую часть: \( -6x < 17 - 5 \)
  • Упрощаем: \( -6x < 12 \)
  • Делим на -6 (меняем знак неравенства): \( x > -2 \)

Ответ: \( -2 < x ≤ 4 \)

б) 5x + 11 > 7x - 6, -x/3 > -2.

• Решаем первое неравенство: \( 5x + 11 > 7x - 6 \)
  • Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа в левую: \( 11 + 6 > 7x - 5x \)
  • Упрощаем: \( 17 > 2x \)
  • Делим на 2: \( x < 8,5 \)
• Решаем второе неравенство: \( -x/3 > -2 \)
  • Умножаем обе части на -3 (меняем знак неравенства): \( x < 6 \)

Ответ: \( x < 6 \)