Решите систему неравенств: a) {x + 3 ≤ 19 - 3x, 5 - 6x < 17;} б) {5x + 11 > 7x - 6, -x/3 > -2.}

Ответ: а) -2 < x ≤ 4; б) x < 8.5

а) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}x + 3 \le 19 - 3x \\5 - 6x < 17\end{cases}\]

• Решим первое неравенство:

\[x + 3 \le 19 - 3x\]

\[x + 3x \le 19 - 3\]

\[4x \le 16\]

\[x \le 4\]

• Решим второе неравенство:

\[5 - 6x < 17\]

\[-6x < 17 - 5\]

\[-6x < 12\]

\[x > -2\]

• Объединяем решения:

\[-2 < x \le 4\]

б) Решим систему неравенств:

\[\begin{cases}5x + 11 > 7x - 6 \\-\frac{x}{3} > -2\end{cases}\]

• Решим первое неравенство:

\[5x + 11 > 7x - 6\]

\[5x - 7x > -6 - 11\]

\[-2x > -17\]

\[x < \frac{17}{2}\]

\[x < 8.5\]

• Решим второе неравенство:

\[-\frac{x}{3} > -2\]

\[x < 6\]

• Объединяем решения:

\[x < 6\]

Ответ: а) -2 < x ≤ 4; б) x < 8.5