Решите систему способом сложения: 3x + 7y = 9, 5x + 14y = 20.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными.
   \( -2(3x + 7y) = -2(9) \)
   \( -6x - 14y = -18 \)
2. Шаг 2: Теперь у нас есть новая система:
   \( -6x - 14y = -18 \)
   \( 5x + 14y = 20 \)
3. Шаг 3: Сложим оба уравнения, чтобы исключить 'y'.
   \( (-6x - 14y) + (5x + 14y) = -18 + 20 \)
   \( -x = 2 \)
4. Шаг 4: Найдем значение 'x'.
   \( x = -2 \)
5. Шаг 5: Подставим значение 'x' в одно из исходных уравнений (например, первое), чтобы найти 'y'.
   \( 3(-2) + 7y = 9 \)
   \( -6 + 7y = 9 \)
   \( 7y = 9 + 6 \)
   \( 7y = 15 \)
   \( y = \frac{15}{7} \)

Ответ: x = -2, y = \(\frac{15}{7}\)