7. Решите систему уравнений \[\begin{cases}2x - y = -8, \\ \frac{x-1}{3} + \frac{y}{2} = -1.\end{cases}\]

Сначала упростим второе уравнение системы, избавившись от дробей. Умножим обе части уравнения на 6 (наименьшее общее кратное 3 и 2): \[ 6 \cdot \left(\frac{x-1}{3} + \frac{y}{2}\right) = 6 \cdot (-1) \] \[ 2(x-1) + 3y = -6 \] \[ 2x - 2 + 3y = -6 \] \[ 2x + 3y = -4 \] Теперь у нас есть система уравнений: \[\begin{cases}2x - y = -8, \\ 2x + 3y = -4.\end{cases}\] Вычтем первое уравнение из второго: \[ (2x + 3y) - (2x - y) = -4 - (-8) \] \[ 2x + 3y - 2x + y = -4 + 8 \] \[ 4y = 4 \] \[ y = 1 \] Подставим значение y = 1 в первое уравнение: \[ 2x - 1 = -8 \] \[ 2x = -7 \] \[ x = -3,5 \] **Ответ: x = -3,5; y = 1**