Контрольные задания > 9. Решите систему уравнений:
\[\begin{cases}3x - 4y = 5 \\ 2x + y = 7\end{cases}\]
В ответ запишите x + y.
Вопрос:
9. Решите систему уравнений:
\[\begin{cases}3x - 4y = 5 \\ 2x + y = 7\end{cases}\]
В ответ запишите x + y.
Ответ:
Решим систему уравнений методом подстановки. Выразим y из второго уравнения:
\[y = 7 - 2x\]
Подставим это выражение в первое уравнение:
\[3x - 4(7 - 2x) = 5\]
\[3x - 28 + 8x = 5\]
\[11x = 33\]
\[x = 3\]
Теперь найдем y:
\[y = 7 - 2(3) = 7 - 6 = 1\]
Итак, x = 3, y = 1.
В ответ нужно записать x + y:
\[x + y = 3 + 1 = 4\]
Ответ: 4