Решите систему уравнений: \[\begin{cases}3x - y = 15 \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6\end{cases}\]

Давайте решим систему уравнений по шагам: 1. Упростим второе уравнение. Умножим обе части второго уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: \[6 \cdot \left(\frac{x+6}{2} - \frac{y}{3}\right) = 6 \cdot 6\] \[3(x+6) - 2y = 36\] \[3x + 18 - 2y = 36\] \[3x - 2y = 36 - 18\] \[3x - 2y = 18\] 2. Выразим переменную из первого уравнения. Из первого уравнения выразим *y*: \[3x - y = 15\] \[y = 3x - 15\] 3. Подставим выражение для *y* во второе уравнение. Подставим *y = 3x - 15* в уравнение *3x - 2y = 18*: \[3x - 2(3x - 15) = 18\] \[3x - 6x + 30 = 18\] \[-3x = 18 - 30\] \[-3x = -12\] \[x = \frac{-12}{-3}\] \[x = 4\] 4. Найдем значение *y*. Подставим *x = 4* в уравнение *y = 3x - 15*: \[y = 3(4) - 15\] \[y = 12 - 15\] \[y = -3\] Ответ: x = 4, y = -3