1100. Решите систему уравнений: } [40x + 3y = 10, a) (20x-7y = 5; 33a + 42b = 10, в) 9а +146 = 4; [5x-2y = 1, 13x-12y=14, - 18.

Математика, 9 класс

Ответ: Решение системы уравнений.

Решаем систему уравнений a)

\[\begin{cases} 40x + 3y = 10 \\ 20x - 7y = 5 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -2:

\[\begin{cases} 40x + 3y = 10 \\ -40x + 14y = -10 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(40x + 3y) + (-40x + 14y) = 10 - 10\]

\[17y = 0\]

\[y = 0\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[40x + 3 \cdot 0 = 10\]

\[40x = 10\]

\[x = \frac{1}{4}\]

Ответ: x = 1/4, y = 0

Решаем систему уравнений в)

\[\begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ 9a + 14b = 4 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -3:

\[\begin{cases} 33a + 42b = 10 \\ -27a - 42b = -12 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(33a + 42b) + (-27a - 42b) = 10 - 12\]

\[6a = -2\]

\[a = -\frac{1}{3}\]

Подставим значение a во второе уравнение:

\[9 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) + 14b = 4\]

\[-3 + 14b = 4\]

\[14b = 7\]

\[b = \frac{1}{2}\]

Ответ: a = -1/3, b = 1/2

Ответ: Решение системы уравнений.