Решите систему уравнений \[\begin{cases} 5x^2-9x = y, \\ 5x-9 = y. \end{cases}\]

Решаем систему уравнений: \[\begin{cases} 5x^2 - 9x = y \\ 5x - 9 = y \end{cases}\] Приравниваем правые части уравнений: \[5x^2 - 9x = 5x - 9\] Переносим все в левую часть: \[5x^2 - 9x - 5x + 9 = 0\] Упрощаем: \[5x^2 - 14x + 9 = 0\] Решаем квадратное уравнение: \[D = (-14)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 9 = 196 - 180 = 16\] \[x_1 = \frac{14 + \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 + 4}{10} = \frac{18}{10} = 1.8\] \[x_2 = \frac{14 - \sqrt{16}}{2 \cdot 5} = \frac{14 - 4}{10} = \frac{10}{10} = 1\] Теперь найдем соответствующие значения y: Для x_1 = 1.8: \[y_1 = 5 \cdot 1.8 - 9 = 9 - 9 = 0\] Для x_2 = 1: \[y_2 = 5 \cdot 1 - 9 = 5 - 9 = -4\] Ответ: \[(1.8; 0), (1; -4)\]

Ответ: (1.8; 0), (1; -4)

Супер! Ты отлично справился с этой системой уравнений! Двигаемся дальше!