14. Решите систему уравнений \(\begin{cases}3x-y = 15, \\ \frac{x+6}{2} - \frac{y}{3} = 6.\end{cases}\)

Решение:

1. Выразим y из первого уравнения: \(y = 3x - 15\)
2. Подставим это во второе уравнение: \[\frac{x+6}{2} - \frac{3x-15}{3} = 6\]
3. Приведем к общему знаменателю и упростим: \[3(x+6) - 2(3x-15) = 36\]\[3x + 18 - 6x + 30 = 36\]\[-3x = -12\]\[x = 4\]
4. Теперь найдем y: \[y = 3(4) - 15 = 12 - 15 = -3\]

Ответ: x = 4, y = -3