Решите систему уравнений: \begin{cases} 3x - y = -1, \\ -x + 2y = 7. \end{cases} В ответ запишите x + y.

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения. 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: $$2 * (3x - y) = 2 * (-1)$$ $$6x - 2y = -2$$ 2. Теперь у нас есть новая система уравнений: \begin{cases} 6x - 2y = -2, \\ -x + 2y = 7. \end{cases} 3. Сложим эти два уравнения почленно: $$(6x - 2y) + (-x + 2y) = -2 + 7$$ $$6x - 2y - x + 2y = 5$$ $$5x = 5$$ 4. Разделим обе части на 5, чтобы найти значение x: $$x = \frac{5}{5}$$ $$x = 1$$ 5. Теперь подставим значение x = 1 в одно из исходных уравнений, например, во второе: $$-(1) + 2y = 7$$ $$-1 + 2y = 7$$ 6. Добавим 1 к обеим частям уравнения: $$2y = 7 + 1$$ $$2y = 8$$ 7. Разделим обе части уравнения на 2: $$y = \frac{8}{2}$$ $$y = 4$$ 8. Теперь мы нашли значения x и y: x = 1, y = 4. Нам нужно найти x + y: $$x + y = 1 + 4 = 5$$ Ответ: 5