Решите систему уравнений: $$\begin{cases} x - 3y = 2, \\ 6y - 2x = -4. \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x - 3y = 2, \\ 6y - 2x = -4. \end{cases}$$

Выразим $$x$$ из первого уравнения: $$x = 3y + 2$$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $$6y - 2(3y + 2) = -4$$.

Раскроем скобки: $$6y - 6y - 4 = -4$$.

Получаем: $$-4 = -4$$.

Это означает, что система имеет бесконечно много решений. Уравнения линейно зависимы.

Можно заметить, что второе уравнение является первым уравнением, умноженным на $$-2$$:

$$-2(x - 3y) = -2(2) \Rightarrow -2x + 6y = -4 \Rightarrow 6y - 2x = -4$$

Ответ: Бесконечно много решений.