Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 2x + 2y - 1 = x + y \\ 5 - 3y + x = y \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x + 2y - 1 = x + y \\ 5 - 3y + x = y \end{cases}$$

Сначала упростим каждое уравнение:

Первое уравнение:

$$2x + 2y - 1 = x + y$$ $$2x - x + 2y - y = 1$$ $$x + y = 1$$

Второе уравнение:

$$5 - 3y + x = y$$ $$x - 3y - y = -5$$ $$x - 4y = -5$$

Теперь у нас упрощенная система:

$$\begin{cases} x + y = 1 \\ x - 4y = -5 \end{cases}$$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 1 - y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(1 - y) - 4y = -5$$ $$1 - y - 4y = -5$$ $$1 - 5y = -5$$ $$-5y = -5 - 1$$ $$-5y = -6$$ $$y = \frac{-6}{-5}$$ $$y = \frac{6}{5}$$ $$y = 1.2$$

Теперь найдем x:

$$x = 1 - y$$ $$x = 1 - 1.2$$ $$x = -0.2$$

Ответ: x = -0.2, y = 1.2