Решение системы уравнений

Заметим, что левые части обоих уравнений одинаковы. Следовательно, мы можем приравнять правые части:

$$7y = 7x$$

Разделим обе части на 7:

$$y = x$$

Теперь подставим $$y = x$$ в первое уравнение:

$$(x + 6x)^2 = 7x$$

$$(7x)^2 = 7x$$

$$49x^2 = 7x$$

Перенесем все в одну сторону:

$$49x^2 - 7x = 0$$

Вынесем общий множитель $$7x$$ за скобки:

$$7x(7x - 1) = 0$$

Таким образом, у нас есть два возможных решения для $$x$$:

1. $$7x = 0 \Rightarrow x = 0$$
2. $$7x - 1 = 0 \Rightarrow 7x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{7}$$

Теперь найдем соответствующие значения $$y$$, учитывая, что $$y = x$$:

1. Если $$x = 0$$, то $$y = 0$$.
2. Если $$x = \frac{1}{7}$$, то $$y = \frac{1}{7}$$.

Таким образом, у нас есть два решения для системы уравнений:

1. $$(0, 0)$$
2. $$\left(\frac{1}{7}, \frac{1}{7}\right)$$

Ответ: $$(0, 0)$$ и $$\left(\frac{1}{7}, \frac{1}{7}\right)$$