Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 5p - 3q = 0 \\ 3p + 4q = 29 \end{cases}$$

Решим данную систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим переменную $$p$$ из первого уравнения: $$5p - 3q = 0$$ $$5p = 3q$$ $$p = \frac{3}{5}q$$ Теперь подставим это выражение для $$p$$ во второе уравнение: $$3p + 4q = 29$$ $$3(\frac{3}{5}q) + 4q = 29$$ $$rac{9}{5}q + 4q = 29$$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (в данном случае, 5): $$\frac{9}{5}q + \frac{20}{5}q = 29$$ $$\frac{29}{5}q = 29$$ Теперь, чтобы найти $$q$$, умножим обе части уравнения на $$\frac{5}{29}$$: $$q = 29 \cdot \frac{5}{29}$$ $$q = 5$$ Теперь, когда мы нашли значение $$q$$, подставим его в выражение для $$p$$: $$p = \frac{3}{5}q$$ $$p = \frac{3}{5} \cdot 5$$ $$p = 3$$ Таким образом, мы нашли значения переменных $$p$$ и $$q$$. Ответ: p = 3, q = 5