Решите систему уравнений: $$\begin{cases}2(3x-y)-5=2x-3y,\\5-(x-2y)=4y+16.\end{cases}$$

Решим систему уравнений: $$\begin{cases}2(3x-y)-5=2x-3y,\\5-(x-2y)=4y+16.\end{cases}$$ Раскроем скобки в первом уравнении: $$6x - 2y - 5 = 2x - 3y$$ $$4x + y = 5$$ Раскроем скобки во втором уравнении: $$5 - x + 2y = 4y + 16$$ $$-x - 2y = 11$$ $$x + 2y = -11$$ Теперь у нас система уравнений: $$\begin{cases}4x + y = 5,\\x + 2y = -11.\end{cases}$$ Выразим y из первого уравнения: $$y = 5 - 4x$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$x + 2(5 - 4x) = -11$$ $$x + 10 - 8x = -11$$ $$-7x = -21$$ $$x = 3$$ Найдем y: $$y = 5 - 4(3) = 5 - 12 = -7$$ Ответ: x = 3, y = -7