Решите систему уравнений: { 3x² - 2x = y, 3x - 2 = y. В ответе укажите две пары решений:

Для решения системы уравнений, мы можем приравнять правые части уравнений, так как обе они равны y: \[3x^2 - 2x = 3x - 2\] Теперь решим полученное квадратное уравнение относительно x: \[3x^2 - 2x - 3x + 2 = 0\] \[3x^2 - 5x + 2 = 0\] Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1\] Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + 1}{2 * 3} = \frac{6}{6} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - 1}{2 * 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\] Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x, используя уравнение \(y = 3x - 2\): Для \(x_1 = 1\): \[y_1 = 3 * 1 - 2 = 3 - 2 = 1\] Для \(x_2 = \frac{2}{3}\): \[y_2 = 3 * \frac{2}{3} - 2 = 2 - 2 = 0\] Таким образом, мы получили две пары решений: Первая пара: \((1, 1)\) Вторая пара: \((\frac{2}{3}, 0)\) **Ответ:** Первая пара решений: x = 1 и y = 1 Вторая пара решений: x = 2/3 и y = 0