Решите систему уравнений: $$\begin{cases} 4x - y = 9 \ 3x + 7y = -1 \end{cases}$$.

Для решения системы уравнений $$\begin{cases} 4x - y = 9 \ 3x + 7y = -1 \end{cases}$$ можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки:

1. Выразим (y) из первого уравнения: (y = 4x - 9)


2. Подставим это выражение для (y) во второе уравнение: (3x + 7(4x - 9) = -1)


3. Раскроем скобки и решим уравнение относительно (x): (3x + 28x - 63 = -1)


4. Упростим уравнение: (31x = 62)


5. Найдем (x): \(x = \frac{62}{31} = 2\)


6. Теперь подставим значение (x) в выражение для (y): (y = 4(2) - 9 = 8 - 9 = -1)

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на 7: (28x - 7y = 63)


2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: ((28x - 7y) + (3x + 7y) = 63 + (-1))


3. Упростим уравнение: (31x = 62)


4. Найдем (x): \(x = \frac{62}{31} = 2\)


5. Подставим значение (x) в любое из исходных уравнений, чтобы найти (y). Например, в первое: (4(2) - y = 9)


6. Решим уравнение относительно (y): (8 - y = 9), следовательно, (y = 8 - 9 = -1)

Ответ: (x = 2), (y = -1)