4) Решите систему уравнений: 3x - 2y = 14 x = -1, y = -4 6) Вычислите: 2 \frac{1}{3} : (\frac{5}{6} - \frac{1}{3}) - 2 \cdot 1 \frac{3}{4} в) Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Вариант 3. 1) Вычислить: -2 \cdot (54 - 129) 2) Упростить: (\frac{5}{4} - 3) \cdot \frac{2}{3}

Разберем каждое задание по отдельности: 4) Решение системы уравнений: В данном случае, у нас уже есть решение системы: x = -1 y = -4 Ответ: x = -1, y = -4 6) Вычисление выражения: Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ $$1 \frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ Теперь подставим в выражение: $$\frac{7}{3} : (\frac{5}{6} - \frac{1}{3}) - 2 \cdot \frac{7}{4}$$ Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (6): $$\frac{7}{3} : (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) - 2 \cdot \frac{7}{4}$$ Выполним вычитание в скобках: $$\frac{7}{3} : \frac{3}{6} - 2 \cdot \frac{7}{4}$$ Заменим деление умножением на перевернутую дробь: $$\frac{7}{3} \cdot \frac{6}{3} - 2 \cdot \frac{7}{4}$$ Сократим дроби: $$\frac{7}{1} \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{1} \cdot \frac{7}{2}$$ $$\frac{14}{3} - \frac{7}{2}$$ Приведем к общему знаменателю (6): $$\frac{28}{6} - \frac{21}{6} = \frac{7}{6}$$ Преобразуем в смешанное число: $$\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$$ Ответ: $$\bf{1 \frac{1}{6}}$$ в) Задача про коньки: 1. Снижение цены на 20%: 4500 * 0.2 = 900 руб. 2. Цена после снижения: 4500 - 900 = 3600 руб. 3. Повышение цены на 20%: 3600 * 0.2 = 720 руб. 4. Цена после повышения: 3600 + 720 = 4320 руб. Ответ: $$\bf{4320}$$ руб. Вариант 3. 1) Вычислить: -2 \cdot (54 - 129) = -2 \cdot (-75) = 150 Ответ: $$\bf{150}$$ 2) Упростить: (\frac{5}{4} - 3) \cdot \frac{2}{3} Приведем 3 к виду дроби со знаменателем 4: 3 = \frac{12}{4} (\frac{5}{4} - \frac{12}{4}) \cdot \frac{2}{3} Выполним вычитание в скобках: (\frac{-7}{4}) \cdot \frac{2}{3} Умножим дроби: \frac{-7 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{-14}{12} Сократим на 2: \frac{-7}{6} Выделим целую часть: -1 \frac{1}{6} Ответ: $$\bf{-1 \frac{1}{6}}$$