Решите систему уравнений: 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9; 4x - 7y = 30, 4x - 5y = 90;

Решим систему уравнений: 2x + 11y = 15, 10x - 11y = 9; Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y: (2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9 12x = 24 x = 24/12 x = 2 Теперь подставим значение x в первое уравнение, чтобы найти y: 2(2) + 11y = 15 4 + 11y = 15 11y = 15 - 4 11y = 11 y = 11/11 y = 1 Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = 1 Проверим это решение, подставив значения x и y во второе уравнение: 10x - 11y = 9 10(2) - 11(1) = 9 20 - 11 = 9 9 = 9 Таким образом, решение (x=2, y=1) верно. Рассмотрим вторую систему уравнений: 4x - 7y = 30, 4x - 5y = 90; Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от x: (4x - 5y) - (4x - 7y) = 90 - 30 4x - 5y - 4x + 7y = 60 2y = 60 y = 60/2 y = 30 Теперь подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти x: 4x - 7(30) = 30 4x - 210 = 30 4x = 30 + 210 4x = 240 x = 240/4 x = 60 Таким образом, решение системы уравнений: x = 60 y = 30 Проверим это решение, подставив значения x и y во второе уравнение: 4x - 5y = 90 4(60) - 5(30) = 90 240 - 150 = 90 90 = 90 Таким образом, решение (x=60, y=30) верно. Ответ: a) x = 2, y = 1; в) x = 60, y = 30