Решите систему уравнений: [ 2x + 10 - 9 - 3(4 + y) 21 + 6x + 4y = 4(2x + 5)

Решение:

Упростим оба уравнения системы:

1. Первое уравнение:
   \( 2x + 10 - 9 - 3(4 + y) = 0 \)
   \( 2x + 1 - 12 - 3y = 0 \)
   \( 2x - 3y - 11 = 0 \)
   \( 2x - 3y = 11 \)
2. Второе уравнение:
   \( 21 + 6x + 4y = 4(2x + 5) \)
   \( 21 + 6x + 4y = 8x + 20 \)
   \( 6x - 8x + 4y = 20 - 21 \)
   \( -2x + 4y = -1 \)

Теперь у нас есть система упрощённых уравнений:

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 11 \\ -2x + 4y = -1 \end{cases} \]

3. Сложим оба уравнения почленно (метод сложения), чтобы исключить \( x \):
   \( (2x - 3y) + (-2x + 4y) = 11 + (-1) \)
   \( 2x - 3y - 2x + 4y = 10 \)
   \( y = 10 \)
4. Подставим значение \( y = 10 \) в первое уравнение \( 2x - 3y = 11 \):
   \( 2x - 3(10) = 11 \)
   \( 2x - 30 = 11 \)
   \( 2x = 11 + 30 \)
   \( 2x = 41 \)
   \( x = \frac{41}{2} \)
   \( x = 20.5 \)

Ответ: x = 20.5, y = 10.