Решите систему уравнений { 2x = 25 - 7y, x = 5 - 2y.

Решение:

У нас есть система двух линейных уравнений:

1. \( 2x = 25 - 7y \)
2. \( x = 5 - 2y \)

Для решения этой системы используем метод подстановки. Из второго уравнения уже выражен \( x \). Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 2(5 - 2y) = 25 - 7y \)

Раскроем скобки:

\( 10 - 4y = 25 - 7y \)

Теперь соберем все члены с \( y \) в одной стороне, а числовые значения — в другой:

\( -4y + 7y = 25 - 10 \)

\( 3y = 15 \)

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти \( y \):

\( y = \frac{15}{3} \)

\( y = 5 \)

Теперь, когда мы знаем значение \( y \), подставим его обратно во второе уравнение, чтобы найти \( x \):

\( x = 5 - 2y \)

\( x = 5 - 2(5) \)

\( x = 5 - 10 \)

\( x = -5 \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = -5 \), \( y = 5 \).

Ответ: (-5, 5)