Решите систему уравнений: 2x-3y = -4; 5x + y = 7.

Дано:

• \[ \begin{cases} 2x - 3y = -4 \\ 5x + y = 7 \end{cases} \]

Решение:

1. Метод подстановки: Выразим y из второго уравнения:
2. \[ y = 7 - 5x \]
3. Подставим это выражение в первое уравнение:
4. \[ 2x - 3(7 - 5x) = -4 \]
5. Раскроем скобки:
6. \[ 2x - 21 + 15x = -4 \]
7. Приведем подобные слагаемые:
8. \[ 17x - 21 = -4 \]
9. Перенесем константу в правую часть:
10. \[ 17x = -4 + 21 \]
11. \[ 17x = 17 \]
12. Найдем x:
13. \[ x = \frac{17}{17} \]
14. \[ x = 1 \]
15. Теперь найдем y, подставив значение x во второе уравнение:
16. \[ 5(1) + y = 7 \]
17. \[ 5 + y = 7 \]
18. \[ y = 7 - 5 \]
19. \[ y = 2 \]

Ответ: (1; 2)