Решите систему уравнений: 3x+5y=2; 4x+7y=6.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 3x + 5y = 2\ \ \ | \cdot ( - 4) \\ 4x + 7y = 6\ \ \ | \cdot 3\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 12x - 20y = - 8\ \ \ (1) \\ 12x + 21y = 18\ \ \ \ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow y = 10\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x + 5y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3x = 2 - 5y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = \frac{2}{3} - \frac{5}{3} \cdot 10\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x = - \frac{48}{3} = - 16 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 16;10).\]