Решите систему уравнений { 5x² - 9x = y, 5x - 9 = y.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений приравняем правые части уравнений, так как они оба равны y. Получим квадратное уравнение, которое решим, найдя его корни. Затем подставим найденные значения x в одно из уравнений системы, чтобы найти соответствующие значения y.

Пошаговое решение:

1. Приравниваем правые части уравнений:
   \[ 5x^2 - 9x = 5x - 9 \]
2. Переносим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
   \[ 5x^2 - 9x - 5x + 9 = 0 \]
   \[ 5x^2 - 14x + 9 = 0 \]
3. Решаем квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 €  5 €  9 = 196 - 180 = 16 \]
4. Находим корни уравнения:
   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + \sqrt{16}}{2 €  5} = \frac{14 + 4}{10} = \frac{18}{10} = 1.8 \]
   \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - \sqrt{16}}{2 €  5} = \frac{14 - 4}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]
5. Находим соответствующие значения y, подставляя x в уравнение \( y = 5x - 9 \):
   Для \( x_1 = 1.8 \):
   \[ y_1 = 5 €  1.8 - 9 = 9 - 9 = 0 \]
   Для \( x_2 = 1 \):
   \[ y_2 = 5 €  1 - 9 = 5 - 9 = -4 \]

Ответ: (1.8, 0), (1, -4)