3. Решите систему уравнений: 1) a) (x²+2y=6, Ly-x-1;

1) a) Решим систему уравнений:

$$\begin{cases}x^2 + 2y = 6 \\ y = x - 1\end{cases}$$

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое:

$$x^2 + 2(x - 1) = 6$$

$$x^2 + 2x - 2 = 6$$

$$x^2 + 2x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Теперь найдем соответствующие значения y:

$$y_1 = x_1 - 1 = 2 - 1 = 1$$

$$y_2 = x_2 - 1 = -4 - 1 = -5$$

Ответ: (2; 1), (-4; -5)