Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 3-(x-2y)-4y=18 \\ 2x-3y+3-2(3x-y)=0 \end{cases}\)

Решение:

Упростим уравнения системы:

1. Первое уравнение:
   \( 3 - x + 2y - 4y = 18 \)
   \( -x - 2y = 15 \)
   \( x + 2y = -15 \)
2. Второе уравнение:
   \( 2x - 3y + 3 - 6x + 2y = 0 \)
   \( -4x - y + 3 = 0 \)
   \( -4x - y = -3 \)
   \( 4x + y = 3 \)

Теперь решим упрощенную систему методом подстановки:

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( y = 3 - 4x \)
2. Подставим в первое уравнение:
   \( x + 2(3 - 4x) = -15 \)
3. Решим полученное уравнение:
   \( x + 6 - 8x = -15 \)
   \( -7x = -15 - 6 \)
   \( -7x = -21 \)
   \( x = \frac{-21}{-7} = 3 \)
4. Найдем \( y \):
   \( y = 3 - 4(3) = 3 - 12 = -9 \)

Ответ: \( x = 3, y = -9 \).