Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x + 3y = 2 \\ x - 4y = -9 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \(x\) из второго уравнения: \( x = 4y - 9 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 4(4y - 9) + 3y = 2 \).
3. Раскроем скобки: \( 16y - 36 + 3y = 2 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 19y = 2 + 36 \).
5. \( 19y = 38 \).
6. \( y = \frac{38}{19} = 2 \).
7. Теперь найдём \(x\), подставив значение \(y\) в выражение для \(x\): \( x = 4 × 2 - 9 \).
8. \( x = 8 - 9 = -1 \).

Ответ: \( x = -1, y = 2 \).