Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5x+2y=7,\\2x+y=9.\end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \(y\): \(y=9-2x\).

Подставим в первое: \(5x+2(9-2x)=7\), откуда \(5x+18-4x=7\), поэтому \(x=-11\).

Найдём \(y\): \(y=9-2(-11)=31\).

Проверка: \(5(-11)+2\cdot31=7\), \(2(-11)+31=9\).

Ответ: \(x=-11,\ y=31\).