Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 7x - 3y = 15 \\ 5x + 6y = 27 \end{cases}\)

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\(2(7x - 3y) = 2(15)\)

\(14x - 6y = 30\)

Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

\((14x - 6y) + (5x + 6y) = 30 + 27\)

\(19x = 57\)

\(x = \frac{57}{19}\)

\(x = 3\)

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\(7(3) - 3y = 15\)

\(21 - 3y = 15\)

\(-3y = 15 - 21\)

\(-3y = -6\)

\(y = \frac{-6}{-3}\)

\(y = 2\)

Ответ: \(x = 3, y = 2\).