Решите систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+3y^2=31,\\2x^2+6y^2=31.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2: получим \(2x^2+6y^2=62\). Но во втором уравнении левая часть такая же, а правая равна 31. Значит, система требует, чтобы одно и то же выражение одновременно равнялось 62 и 31, что невозможно.

Ответ: решений нет.