20 Решите систему уравнений 6х2+y=14, 12x²- y = 4.

Шаг 1: Запишем систему уравнений: \[\begin{cases} 6x^2 + y = 14 \\ 12x^2 - y = 4 \end{cases}\]

Шаг 2: Сложим оба уравнения, чтобы исключить переменную y: \[(6x^2 + y) + (12x^2 - y) = 14 + 4\] \[18x^2 = 18\]

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 18: \[x^2 = 1\]

Шаг 4: Найдем значения x, извлекая квадратный корень: \[x = \pm \sqrt{1}\] \[x = \pm 1\]

Шаг 5: Подставим значения x в первое уравнение, чтобы найти y. Рассмотрим случай x = 1: \[6(1)^2 + y = 14\] \[6 + y = 14\] \[y = 14 - 6\] \[y = 8\]

Шаг 6: Теперь рассмотрим случай x = -1: \[6(-1)^2 + y = 14\] \[6 + y = 14\] \[y = 14 - 6\] \[y = 8\]

Шаг 7: Оба значения x (1 и -1) приводят к одному и тому же значению y = 8.