3 Решите систему уравнений, используя способ сложения: x²+y²=100, x²-y²=28.

Дана система уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 100 \\ x^2 - y^2 = 28 \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$2x^2 = 128$$ $$x^2 = 64$$ $$x = \pm 8$$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$2y^2 = 72$$ $$y^2 = 36$$ $$y = \pm 6$$

Подставим значения x в первое уравнение:

$$x = 8$$:

$$8^2 + y^2 = 100$$ $$64 + y^2 = 100$$ $$y^2 = 36$$ $$y = \pm 6$$ $$x = -8$$:

$$(-8)^2 + y^2 = 100$$ $$64 + y^2 = 100$$ $$y^2 = 36$$ $$y = \pm 6$$

Ответ: (8; 6), (8; -6), (-8; 6), (-8; -6)