2. Решите систему уравнений: x²+y²=4. x-y=2.

Дана система уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 4 \\ x - y = 2 \end{cases}$$

Выразим из второго уравнения x через y:

$$x = y + 2$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(y+2)^2 + y^2 = 4$$ $$y^2 + 4y + 4 + y^2 = 4$$ $$2y^2 + 4y = 0$$ $$2y(y + 2) = 0$$

Отсюда имеем два случая:

1) $$y = 0$$

$$x = y + 2 = 0 + 2 = 2$$

2) $$y = -2$$

$$x = y + 2 = -2 + 2 = 0$$

Ответ: (2; 0), (0; -2)