Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 5x-y = 4, a) -2x + y = 5; x + 4y = -7, B) x-9y = 6; 3x + 5y = 10, 3x-4y = -5, б) г) 3x-7y=4; 6x+4y=-1.

Ответ: а) x = 3, y = 11; б) x = 2, y = 4/5; в) x = -3, y = -1; г) x = -1, y = -0.5

а) \(\begin{cases} 5x - y = 4 \\ -2x + y = 5 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\[(5x - y) + (-2x + y) = 4 + 5\] \[3x = 9\] \[x = 3\]

Подставим значение x во второе уравнение:

\[-2(3) + y = 5\] \[-6 + y = 5\] \[y = 11\]

Ответ: x = 3, y = 11

в) \(\begin{cases} x + 4y = -7 \\ x - 9y = 6 \end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(x + 4y) - (x - 9y) = -7 - 6\] \[13y = -13\] \[y = -1\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[x + 4(-1) = -7\] \[x - 4 = -7\] \[x = -3\]

Ответ: x = -3, y = -1

б) \(\begin{cases} 3x + 5y = 10 \\ 3x - 7y = 4 \end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(3x + 5y) - (3x - 7y) = 10 - 4\] \[12y = 6\] \[y = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0.5\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[3x + 5(0.5) = 10\] \[3x + 2.5 = 10\] \[3x = 7.5\] \[x = 2.5\]

Ответ: x = 2.5, y = 0.5

г) \(\begin{cases} 3x - 4y = -5 \\ 6x + 4y = -1 \end{cases}\)

Сложим уравнения:

\[(3x - 4y) + (6x + 4y) = -5 + (-1)\] \[9x = -6\] \[x = -\frac{6}{9} = -\frac{2}{3}\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[3(-\frac{2}{3}) - 4y = -5\] \[-2 - 4y = -5\] \[-4y = -3\] \[y = \frac{3}{4}\]

Ответ: x = -2/3, y = 3/4

Ответ: а) x = 3, y = 11; б) x = 2, y = 4/5; в) x = -3, y = -1; г) x = -1, y = -0.5