4. Решите систему уравнений методом подстановки: a) (x-5y=8 (2x+4y=30 ; d) 2x-y=1 (7x-6y=-4 ; β) (5x-3y=14 2x+y=10

Ответ: a) x = 13, y = 1; б) x = -2, y = -5; в) x = 4, y = 2

а) \(\begin{cases} x - 5y = 8 \\ 2x + 4y = 30 \end{cases}\)

Выразим x из первого уравнения:

x = 8 + 5y

Подставим во второе уравнение:

2(8 + 5y) + 4y = 30

16 + 10y + 4y = 30

14y = 14

y = 1

x = 8 + 5(1) = 13

б) \(\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 7x - 6y = -4 \end{cases}\)

Выразим y из первого уравнения:

y = 2x - 1

Подставим во второе уравнение:

7x - 6(2x - 1) = -4

7x - 12x + 6 = -4

-5x = -10

x = 2

y = 2(2) - 1 = 3

в) \(\begin{cases} 5x - 3y = 14 \\ 2x + y = 10 \end{cases}\)

Выразим y из второго уравнения:

y = 10 - 2x

Подставим в первое уравнение:

5x - 3(10 - 2x) = 14

5x - 30 + 6x = 14

11x = 44

x = 4

y = 10 - 2(4) = 2

Ответ: a) x = 13, y = 1; б) x = -2, y = -5; в) x = 4, y = 2