3. Решите систему уравнений методом подстановки: a) {y = x+1, x² + 2y = 1; б) {x² + xy = 5, y + x = 2.

a) Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} y = x+1 \\ x^2 + 2y = 1 \end{cases}$$

Подставим y = x + 1 во второе уравнение:

$$x^2 + 2(x+1) = 1$$

$$x^2 + 2x + 2 = 1$$

$$x^2 + 2x + 1 = 0$$

$$(x+1)^2 = 0$$

$$x = -1$$

Подставим x = -1 в первое уравнение:

$$y = -1 + 1 = 0$$

Решение системы (-1; 0).

б) Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} x^2 + xy = 5 \\ y + x = 2 \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения:

$$y = 2 - x$$

Подставим y = 2 - x в первое уравнение:

$$x^2 + x(2-x) = 5$$

$$x^2 + 2x - x^2 = 5$$

$$2x = 5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2.5$$

Подставим x = 2.5 во второе уравнение:

$$y = 2 - 2.5 = -0.5$$

Решение системы (2.5; -0.5).

Ответ: a) (-1; 0), б) (2.5; -0.5)