Решите систему уравнений методом сложения: a) $$\begin{cases} 2x - y = 4, \\ x + y = 5; \\ \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} x - 3y = 8, \\ 2x - y = 6; \\ \end{cases}$$ в) $$\begin{cases} 4x - 6y = 26, \\ 5x + 3y = 1. \\ \end{cases}$$

Решим каждую систему уравнений методом сложения. а) Система уравнений: $$\begin{cases} 2x - y = 4, \\ x + y = 5; \\ \end{cases}$$ Сложим первое и второе уравнения системы: $$(2x - y) + (x + y) = 4 + 5$$ $$3x = 9$$ $$x = \frac{9}{3} = 3$$ Подставим значение $$x = 3$$ во второе уравнение системы: $$3 + y = 5$$ $$y = 5 - 3 = 2$$ Ответ: $$x = 3$$, $$y = 2$$ б) Система уравнений: $$\begin{cases} x - 3y = 8, \\ 2x - y = 6; \\ \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на -2, чтобы получить противоположные коэффициенты при $$x$$: $$\begin{cases} -2(x - 3y) = -2(8), \\ 2x - y = 6; \\ \end{cases}$$ $$\begin{cases} -2x + 6y = -16, \\ 2x - y = 6; \\ \end{cases}$$ Сложим первое и второе уравнения системы: $$(-2x + 6y) + (2x - y) = -16 + 6$$ $$5y = -10$$ $$y = \frac{-10}{5} = -2$$ Подставим значение $$y = -2$$ в первое уравнение системы: $$x - 3(-2) = 8$$ $$x + 6 = 8$$ $$x = 8 - 6 = 2$$ Ответ: $$x = 2$$, $$y = -2$$ в) Система уравнений: $$\begin{cases} 4x - 6y = 26, \\ 5x + 3y = 1; \\ \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на 2, чтобы получить противоположные коэффициенты при $$y$$: $$\begin{cases} 4x - 6y = 26, \\ 2(5x + 3y) = 2(1); \\ \end{cases}$$ $$\begin{cases} 4x - 6y = 26, \\ 10x + 6y = 2; \\ \end{cases}$$ Сложим первое и второе уравнения системы: $$(4x - 6y) + (10x + 6y) = 26 + 2$$ $$14x = 28$$ $$x = \frac{28}{14} = 2$$ Подставим значение $$x = 2$$ во второе уравнение системы: $$5(2) + 3y = 1$$ $$10 + 3y = 1$$ $$3y = 1 - 10 = -9$$ $$y = \frac{-9}{3} = -3$$ Ответ: $$x = 2$$, $$y = -3$$