Решите систему уравнений методом замены переменной: x/y + 2y/x = 3; 5x - y = 6.

Для первого уравнения заменим переменные: пусть u = x/y, тогда уравнение становится u + 2/u = 3. Решаем это уравнение относительно u: домножим на u, получим u^2 + 2 = 3u, далее оформляем как квадратное уравнение u^2 - 3u + 2 = 0. Решаем его через дискриминант: D = 9 - 8 = 1, корни: u = 2 и u = 1. Возвращаемся к x/y = u, находим x и y, затем учитываем второе уравнение 5x - y = 6. Получим два решения системы.